scratch递归算法教程,阶乘递归算法分析

递归算法简单理解就是“自己调用自己”且满足某一个条件时,退出递归,也就是必须存在一个出口能让递归调用退出来(称为边界条件),否则递归将会重复的执行下去。

基本思想:把问题分解成规模更小,但和原问题有着相同步骤解法的问题,即子问题

从技术角度说,递归就是函数自己调用自己的行为,简化流程如下。

递归就是自己不断调用自己,直到符合边界条件就退出递归。

是不是觉得有点绕,下面我们更直观的例子。

司令:军长,给我算下4的阶乘

军长:师长,给我算下3的阶乘

师长:旅长,给我算下2的阶乘

旅长:团长,给我算下1的阶乘

团长:营长,给我算下0的阶乘

这里营长找到递归的出口了 那就是0的阶乘等于1

团长:报告旅长,1的阶乘等于1

旅长:报告师长,2的阶乘等于2

师长:报告军长,3的阶乘等于6

军长:报告司令,4的阶乘等于24

上面例子中的阶乘就是我们数学中的一个概念,n!=n*(n-1)…..1;

如果用f(x)来表示用递归算法求阶乘的函数

那么f(4)(也就是4的阶乘)的求解过程用图像表示就是

计算4的阶乘递归过程 先递直到遇到边界条件f(0)=1后再回归

这样是不是就更好理解递归了呢。以下是阶乘递归算法编程图。

阶乘的递归算法编程图

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